常用 Normalization 方法的总结与思考：BN、LN、IN、

常用的Normalization方法主要有：Batch Normalization（BN，2015年）、Layer Normalization（LN，2016年）、Instance Normalization（IN，2017年）、Group Normalization（GN，2018年）。它们都是从激活函数的输入来考虑、做文章的，以不同的方式对激活函数的输入进行 Norm 的。

 

我们将输入的 feature map shape 记为[N, C, H, W]，其中N表示batch size，即N个样本；C表示通道数；H、W分别表示特征图的高度、宽度。这几个方法主要的区别就是在：

 

1. BN是在batch上，对N、H、W做归一化，而保留通道 C 的维度。BN对较小的batch size效果不好。BN适用于固定深度的前向，如CNN，不适用于RNN；

 

2. LN在通道方向上，对C、H、W归一化，主要对RNN效果明显；

 

3. IN在图像像素上，对H、W做归一化，用在风格化迁移；

 

4. GN将channel分组，然后再做归一化。

 

 

 

1. BN 求均值时，相当于把这些书按页码一一对应地加起来（例如第1本书第36页，第2本书第36页......），再除以每个页码下的字符总数：N×H×W，因此可以把 BN 看成求“平均书”的操作（注意这个“平均书”每页只有一个字），求标准差时也是同理。

 

2. LN 求均值时，相当于把每一本书的所有字加起来，再除以这本书的字符总数：C×H×W，即求整本书的“平均字”，求标准差时也是同理。

 

3. IN 求均值时，相当于把一页书中所有字加起来，再除以该页的总字数：H×W，即求每页书的“平均字”，求标准差时也是同理。

 

4. GN 相当于把一本 C 页的书平均分成 G 份，每份成为有 C/G 页的小册子，求每个小册子的“平均字”和字的“标准差”。

 

一、 Batch Normalization, BN   

论文链接：https://arxiv.org/pdf/1502.03167.pdf

 

为什么要进行BN呢？

（1）在深度神经网络训练的过程中，通常以输入网络的每一个mini-batch进行训练，这样每个batch具有不同的分布，使模型训练起来特别困难。

 

（2）Internal Covariate Shift (ICS) 问题：在训练的过程中，激活函数会改变各层数据的分布，随着网络的加深，这种改变（差异）会越来越大，使模型训练起来特别困难，收敛速度很慢，会出现梯度消失的问题。

 

BN的主要思想：针对每个神经元，使数据在进入激活函数之前，沿着通道计算每个batch的均值、方差，‘强迫’数据保持均值为0，方差为1的正态分布，避免发生梯度消失。具体来说，就是把第1个样本的第1个通道，加上第2个样本第1个通道 ...... 加上第 N 个样本第1个通道，求平均，得到通道 1 的均值（注意是除以 N×H×W 而不是单纯除以 N，最后得到的是一个代表这个 batch 第1个通道平均值的数字，而不是一个 H×W 的矩阵）。求通道 1 的方差也是同理。对所有通道都施加一遍这个操作，就得到了所有通道的均值和方差。

 

BN的使用位置：全连接层或卷积操作之后，激活函数之前。

 

BN过程：

 

 

BN的作用：

（1）允许较大的学习率；

 

（2）减弱对初始化的强依赖性

 

（3）保持隐藏层中数值的均值、方差不变，让数值更稳定，为后面网络提供坚实的基础；

 

（4）有轻微的正则化作用（相当于给隐藏层加入噪声，类似Dropout）

 

BN存在的问题：

（1）每次是在一个batch上计算均值、方差，如果batch size太小，则计算的均值、方差不足以代表整个数据分布。

 

（2）batch size太大：会超过内存容量；需要跑更多的epoch，导致总训练时间变长；会直接固定梯度下降的方向，导致很难更新。

 

二、 Layer Normalization, LN

论文链接：https://arxiv.org/pdf/1607.06450v1.pdf

 

针对BN不适用于深度不固定的网络（sequence长度不一致，如RNN），LN对深度网络的某一层的所有神经元的输入按以下公式进行normalization操作。

 

Layer Normalization (LN) 的一个优势是不需要批训练，在单条数据内部就能归一化。LN不依赖于batch size和输入sequence的长度，因此可以用于batch size为1和RNN中。LN用于RNN效果比较明显，但是在CNN上，效果不如BN。

 

三、  Instance Normalization, IN

论文链接：https://arxiv.org/pdf/1607.08022.pdf

 

IN针对图像像素做normalization，最初用于图像的风格化迁移。在图像风格化中，生成结果主要依赖于某个图像实例，feature map 的各个 channel 的均值和方差会影响到最终生成图像的风格。所以对整个batch归一化不适合图像风格化中，因而对H、W做归一化。可以加速模型收敛，并且保持每个图像实例之间的独立。

 

四、 Group Normalization, GN

论文链接：https://arxiv.org/pdf/1803.08494.pdf

 

GN是为了解决BN对较小的mini-batch size效果差的问题。GN适用于占用显存比较大的任务，例如图像分割。对这类任务，可能 batch size 只能是个位数，再大显存就不够用了。而当 batch size 是个位数时，BN 的表现很差，因为没办法通过几个样本的数据量，来近似总体的均值和标准差。GN 也是独立于 batch 的，它是 LN 和 IN 的折中。

 

 

伪代码如下：

 

 

代码如下：

 

总结

 

1. BN是在batch上，对N、H、W做归一化，而保留通道 C 的维度。BN 相当于把这些书按页码一一对应地加起来，再除以每个页码下的字符总数：N×H×W。

 

2. LN在通道方向上，对C、H、W归一化。LN 相当于把每一本书的所有字加起来，再除以这本书的字符总数：C×H×W。

 

3. IN在图像像素上，对H、W做归一化。IN 相当于把一页书中所有字加起来，再除以该页的总字数：H×W。

 

4. GN将channel分组，然后再做归一化。GN 相当于把一本 C 页的书平均分成 G 份，每份成为有 C/G 页的小册子，对每个小册子做Norm。

 

另外，还需要注意它们的映射参数和的区别：对于 BN，IN，GN， 其和都是维度等于通道数 C 的向量。而对于 LN，其和都是维度等于 normalized_shape 的矩阵。

 

最后，BN 和 IN 可以设置参数：momentum和track_running_stats来获得在整体数据上更准确的均值和标准差。LN 和 GN 只能计算当前 batch 内数据的真实均值和标准差。